Зуевский районный  народный суд Кировской области был образован на выборах районных народных судов РСФСР 18 декабря 1960 года. До образования районного народного суда на территории Зуевского района в разные периоды функционировали следующие суды: в период с 1930 г. по 1944 год — нарсуды первого и второго участков Зуевского района; в марте 1944 из состава Зуевского района был организован Мухинский район и, соответственно, был избран Мухинский  нарсуд, который функционировал до сентября 1956 года.

 В сентябре 1956 года Мухинский район был упразднен, в то же время был упразднен и Мухинский народный суд.

В ноябре 1959 года в состав Зуевского районного суда был включен Богородский  район, в период с ноября 1954 года по декабрь 1960 года на территории Зуевского  района функционировали 3 судебных участка (два участка в г. Зуевка, один участок в с. Богородское). В декабре 1960 года был реорганизован Зуевский районный народный суд, а в мае 1965 года из состава Зуевского района был выделен Богородский район, затем образован соответствующий народный суд.

.

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.