Родился в г. Короча Корочанского района Белгородской области в июне 1972 года. В 1997 году окончил Белгородский университет потребительской кооперации, специальность - юриспруденция. Имеет ученую степень кандидата юридических наук.

С 2005 по 2008 год - помощник судьи Арбитражного суда Белгородской области. С апреля 2009 года Кощин В.Ф. является судьей Арбитражного суда Белгородской области. 

С октября 2014 года - председатель судебного состава Арбитражного суда Белгородской области.

На дату назначения судьей Арбитражного суда Белгородской области стаж его работы по юридической профессии составлял более 15 лет.

Имеет второй квалификационный класс судьи.