До 1929 года территория Приморского района входила в составАрхангельского уезда Архангельской губернии и в судебном отношении подчиняласьнарсуду 1 участка Архангельского уезда. С образованием в январе 1929 г. Северного края (Постановление Президиума ВЦИК от 14 января 1929 г.), при его районировании в июле 1929г. был образован, в числе других, и Приморский район. (ПостановлениеПрезидиума ВЦИК от 15 июля 1929 г.), входивший до июля 1930 г. в составАрхангельского округа Северного края.

В отношении уполномоченного НКЮ РСФСР по организации Архангельскогоокружного суда от 29 июля 1929 г. нарсуду 1 участка Архангельского уезда указываетсяследующее: «С 1 августа сего года, на основании распоряжения НКЮ за № 47 от 26 июня 1929 г. и постановления оргкомитета ВЦИК от 8 июня 1929 г., — Архангельский губернский суд прекращает свою деятельность и все функции такового суда с того жечисла передаются в Архангельский окружной суд. В Архангельский округ входят 17 участков народных судов, из них 5 городских и 12 в сельской местности, а именно:нарсуд Приморского района, камера в г. Архангельске. Таким образом суды прежнего деления с 1 августа сего года преобразуются заново, согласно указанного выше перечня».

Постановлениями Президиума Архангельского окрисполкома от 14 августа1929 г. и Пленума Архангельского окружного суда от 28 сентября 1929 г. была утверждена новая сеть нарсудов Архангельского округа, в которую входил и нарсуд Приморского района — «район обслуживания — Приморский район округа; местонахождение камеры суда — г. Архангельск, проспект Петроградский, д. 135-а».

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.