Быстроистокский районный народный суд был организован при образовании Быстроистокского района, утвержденного в составе Бийского уезда Алтайской губернии Декретом ВЦИК № 268 от 25 мая 1925 года «Об образовании Сибирского края» (справка Госархива Алтайского края № 87 от 15.07.1994 года, список фондов 1981 г.). С 1925 по 1930 г.г. Быстроистокский районный народный суд подчинялся Бийскому окружному суду Сибирского края, с 1930 по 1937 г.г. — окружному суду Западно-Сибирского края. С 1937 по 1971 г.г. функции управления судами переданы Алтайскому краевому суду. В дальнейшем, с 1971 года, организационное руководство деятельностью судов было передано вновь созданному отделу юстиции Алтайского крайисполкома. С 13.08.1998 года было зарегистрировано первое положение об Управлении Судебного департамента при Верховном Суде РФ в Алтайском крае, после чего все суды края, в том числе и Быстроистокский районный суд, вышли из системы Министерства юстиции. Таким образом, организационное обеспечение деятельности районных судов стало осуществлять Управление Судебного департамента при Верховном Суде РФ в Алтайском крае.

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.