В феврале 1956 года был создан «Специальный суд» — 91, который в 1979 году реорганизуется в Постоянную сессию Калужского областного суда. А в 1993 году Постоянная сессия была реорганизована в Обнинский городской суд, который стал обладать юрисдикцией и подсудностью районного (городского) суда. С началом строительства города его население, строители, ученые и военнослужащие обслуживались судом «почтового ящика» г. Малоярославец-1, пока не был создан в 1956 году односоставный «Специальный суд», который возглавил судья Бугров Валерий Николаевич. Первыми его работниками стали так же секретарь судебного заседания Попова Антонина Павловна и заведующая канцелярией Красилова Раиса Николаевна.

В 1959 году Бугров В.Н. был избран председателем этого суда. Первоначально суд располагался в полуснесенном бараке, где занимал три комнаты и небольшой зал судебных заседаний, затем был переведен в здание парткома и завкома ФЭИ. Здесь на первом этаже ему выделили четыре комнаты, в которых суд и располагался до 1967 года, когда его перевели в более современное здание дома № 89 по улице Ленина. А с 1994 года по настоящее время суд располагается в двуэтажном здании по улице Курчатова, 20 «а».

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.