Город Чесноковка образован Указам Президиума Верховного Совета РСФСР от 8.05.42 г. из р.п. Чесноковка. На территории города действовали 1-й и 2-й участковые народные суды с подчинением Управлению Народного Комиссариата юстиции РСФСР по Алтайскому краю.  Управление Народного Комиссариата юстиции РСФСР по Алтайскому  краю преобразовано в Управление Министерства юстиции РСФСР при Алтайском краевом Совете депутатов трудящихся в связи с преобразованием  Народного Комиссариата юстиции РСФСР в Министерство юстиции РСФСР.

Указом  Президиума Верховного Совета СССР от 31.05.56 г.  Министерство юстиции СССР было ликвидировано и 4.08.56г. управление Министерства юстиции при краевом Совете упразднено, а его функции переданы краевому суду. Решением № 669 от 24сентября 1957 года исполнительного комитета Алтайского краевого Совета депутатов трудящихся   «Об организации в крае районных- городских народных судов»   в целях сокращения аппарата и расходов по содержанию судебных органов края, а также улучшения  структуры народного суда края, участковая система судов была упразднена и созданы городские суды. Утвержден старший народный судья.

Указом Президиума Верховного Совета РСФСР от 18.04.62 г.  город Чесноковка переименован в Новоалтайск. Соответственно Чесноковский городской народный суд переименован в Новоалтайский городской народный суд. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 12.08.71 г. «О внесении изменений и дополнений в законодательство СССР в связи с образованием союзно-республиканского Министерства юстиции СССР» определена компетенция Министерства и его местных органов в области судебного управления с функциями организационного руководства судами.

С 4.02.71 г. решением Алтайского крайисполкома от 14.02.71 г. создан отдел юстиции Алтайского крайисполкома. Распоряжением администрации Алтайского края от 21.01 92 г. № 74-р отдел юстиции преобразован в Управление юстиции администрации Алтайского края. В связи с принятием Конституции Российской Федерации 12.12.93 г. суд стал называться Новоалтайским городским судом, т.к. термин «народный» в ней не упоминался, что послужило основанием для переименования суда.

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.