До образования Ахтынского районного суда Республики Дагестан в нынешнем виде процесс организации отправления правосудия на территории Ахтынского района прошел несколько этапов становления, соответствующих историческим периодам развития общества: аксакальские суды, шариатские суды, окружной народный суд Самурского округа, народно - шариатский суд Самурского округа, Ахтынский районный народный суд.

Первые упоминания об учреждениях, должностных лицах и способах отправления правосудия на территории Ахтынского района относятся к XVI-XVIII в.в., к периоду существования Ахтыпаринского вольного общества. Споры между членами тухумов решались аксакалами этих тухумов, споры между представителями разных тухумов и разных аулов - Советом аксакалов - по адатам. Судопроизводство по наиболее сложным гражданским спорам, а также по уголовным делам осуществлялось высшим должностным лицом - казием - по шариату (мусульманскому праву). В состав шариатского суда входили казий и утверждаемые им эфенди - наиболее достойные по своей учености люди. Совет аксакалов и шариатский суд располагались в с. Ахты - центре Ахтыпаринского вольного общества. Решения судов исполнялись двумя чавушами - по одному с каждой стороны Ахтов.

После образования в 1839 году Самурского округа с центром в с. Ахты в составе Российской Империи, все споры между жителями округа разбирались главным казием и членами Дивана - совета при начальнике округа, которые назначались высшей военной администрацией Дагестана. Начальнику округа редоставлялась судебная власть по рассмотрению дел об уголовно наказуемых  преступлениях.

В результате административно - судебной реформы 60-х годов XIX в Самурском округе был создан окружной народный суд, состоящий из одного представителя от каждого участка округа и казия. Они разбирали дела по гражданским спорам, воровству, дракам, ссорам, увозу женщин, разводу, разделу имущества. Дела из семейно - брачных отношений, а также по религиозным вопросам окружной суд решал по шариату, а все остальные дела - по адату. Дела об измене, возмущении против правительства и войск, разбое и хищении казенного имущества подлежали рассмотрению по военно-уголовным законам Российской Империи в комиссиях Военного суда области. Вышестоящей по отношению к окружному суду инстанцией был Дагестанский народный суд.

После Октябрьской революции 1917 года в Самурском округе начал действовать народно - шариатский суд, высшей кассационной инстанцией для которого являлся Дагестанский областной кассационный народный суд. В 1927 году постановлением ЦИК РКП(б) и Совнаркома Дагестанской области шариатские суды были упразднены и судопроизводство в Ахтынском народном суде стало осуществляться согласно законодательству СССР и РСФСР. Рассмотрение гражданских и уголовных дел осуществлялось народными судьями с участием народных заседателей. Судьи и народные заседатели избирались населением района.

После образования Ахтынского района ДАССР народный суд из окружного преобразовался в Ахтынский районный народный суд.

В соответствии со статьей 4 Федерального конституционного закона от 31 декабря 1996 г. N 1-ФКЗ "О судебной системе Российской Федерации", районные суды относятся к судам системы федеральных судов общей юрисдикции, являясь судами низшего уровня.

В качестве суда первой инстанции районный суд рассматривает все гражданские и уголовные дела, за исключением дел, подсудных вышестоящим судам и мировым судьям, а также административные дела, подсудные районным  судам, дела о восстановлении на работе. Районным судам, в частности, подсудны административные дела о правонарушениях, влекущих  за  собой административное  наказание,  которое  вправе  назначить только судья, производство по которым  осуществляется  в форме административного  расследования;  дела,  влекущие административное выдворение  за   пределы   РФ;   дела, переданные в  суд  органами  и  должностными  лицами, к которым дело поступило.

В соответствии со статьей 21 1-ФКЗ, районный суд является непосредственно вышестоящей судебной инстанцией по отношению к мировым судьям, действующим на территории соответствующего судебного района, он рассматривает апелляционные жалобы на решения мировых судей, не вступившие в законную силу.